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SFB 1551 Seminarreihe Veranstaltung - Prof. Dr. Ralf Metzler
März 14, 2024 @ 10:30 am - 11:30 Uhr
Vortragsankündigung für Prof. Dr. Ralf Metzler.
"Langreichweitige korrelierte Prozesse in ungeordneten Systemen"
Von Prof. Dr. Ralf Metzler
Universität Potsdam
Zusammenfassung von Prof. Metzler:
Stochastische Prozesse mit langreichweitigen Korrelationen nach dem Potenzgesetz treten natürlich in Systemen wie Rouse-Polymeren oder Single-File-Systemen auf, wenn alle Freiheitsgrade außer dem interessierenden (Tracer-)Teilchen integriert werden. In Nicht-Gleichgewichtssituationen entspricht die daraus resultierende überdämpfte Dynamik der fraktionierten Brownschen Bewegung (FBM) von Mandelbrot.
Dieser Vortrag befasst sich mit einigen besonderen Verhaltensweisen von FBM, wenn sie in Kastenpotentialen sowie sub- oder superharmonischen externen Potentialen eingeschlossen sind. Insbesondere wird argumentiert, warum superdiffusive FBM ein gutes (Polymer-)Modell für das Wachstum serotonerger Fasern im Säugetiergehirn sein könnte.
In ungeordneten Umgebungen wird gezeigt, wie nicht-gaußsche Verschiebungsdichtefunktionen entstehen und subtil davon abhängen, wie die Dynamik eingeführt wird. Dies wird durch stochastische Diffusivitätsmodelle in Verbindung mit weiträumig abhängigem Rauschen erreicht. Außerdem wird erörtert, wie zeitabhängige kritische Exponenten in diesen Formalismus eingeführt werden können.
Schließlich werden Amöben-Systeme vorgestellt, bei denen die Verschiebungsdichtefunktion zu einer nicht-gaußschen Laplace-Dichte zu konvergieren scheint.